अर्जुन तेंडुलकरचा जन्म 24 सप्टेंबर 1999 ला मुंबईत झाला. साक्षात क्रिकेटच्या देवाचा मुलगा असूनही सचिनने आपल्या मुलावर त्याच्या करिअरच्या निवडीसाठी कधीही दबाव आणला नाही, उलट त्याला त्याचे करिअर निवडण्याचे पूर्ण स्वातंत्र्य दिले.

पण क्रिकेट अर्जुनच्या रक्तात आहे, त्यामुळे त्याने क्रिकेटलाच करिअर म्हणून निवडले. करिअर म्हणून क्रिकेटची निवड केल्यानंतर अर्जुनने मुंबईत वडिलांसोबत क्रिकेटच्या सरावाला सुरुवात केली.

अर्जुन 8 वर्षांचा असताना त्याचे सचिनने त्याला क्रिकेट कोचिंग क्लबमध्ये ठेवले.

अर्जुन तेंडुलकरने त्याचा पहिला सामना 22 जानेवारी 2010 रोजी पुण्यातील अन्डर-13 स्पर्धेत खेळला.

अर्जुनने त्याचा पहिला राष्ट्रीय स्तरावरील खेळ जानेवारी २०११ मध्ये पुण्यातील कॅडेन्स ट्रॉफी स्पर्धेत खेळला.

जून 2012 मध्ये, गोरेगाव सेंटर विरुद्धच्या 14 वर्षांखालील सामन्यात खार जिमखान्याकडून खेळताना, त्याने आपली क्षमता दाखवली आणि त्याचे पहिले शतक झळकावले आणि त्यानंतर मुंबई क्रिकेटने घोषित केलेल्या संभाव्य अंडर-14 ऑफ-सीझन प्रशिक्षण शिबिरात त्याचा समावेश झाला.

2018 मध्ये श्रीलंकेविरुद्ध त्याने भारतासाठी 19 वर्षाखालील गटात पदार्पण केले होते.त्याने 15 जानेवारी 2021 रोजी हरियाणा विरुद्ध 2020-21 सय्यद मुश्ताक अली करंडक स्पर्धेत मुंबईसाठी टी20 पदार्पण केले. पदार्पणातच त्याने तीन षटकांत १/३४ धावा घेतल्या.

2021 च्या आयपीएल मध्ये मुंबई इंडियन्सने त्याला खरेदी केले.

त्याने 16 एप्रिल 2023 रोजी कोलकाता नाईट रायडर्सविरुद्ध मुंबई इंडियन्ससाठी आयपीएलमध्ये पदार्पण केले.भुवनेश्वर कुमारला बाद करून त्याने स्पर्धेतील पहिली विकेटही मिळवली.